En revanche, certains autres algorithmes garantissent que leur réponse sera toujours correcte: les nombres premiers seront toujours déterminés à être premiers et les composites seront toujours déterminés à être composites. Je ne vais pas vous donner de code, mais c`est un bon point de départ. Résolution des nombres premiers 78498 entre 0-1M prend comme 20 ~ 25 msec dans Chrome 55 et < 90 msec en FF 50. Tamis de Sundaram) tels que c`est le plus rapide du tamis JavaScript que j`aurais pu trouver sur Internet, y compris le "Odds only Sieve de Eratosthenes" ou le "tamis d`Atkins". Les sommes, différences et produits modulaires sont calculés en effectuant le même remplacement par le reste sur le résultat de la somme habituelle, de la différence ou du produit des entiers. Donc les diviseurs a et-a de b ci-dessus sont associés. Éliminez les tests morts et vous obtiendrez un bon test de code pour les nombres premiers en dessous de 100. Un tel entier divisant n {displaystyle n} établit uniformément n {displaystyle n} comme composite; Sinon, il est premier. La conjecture d`Andrica [65], la conjecture de brocard [66], la conjecture de Legendre [67] et la conjecture d`Oppermann [66] suggèrent tous que les écarts les plus importants entre les nombres premiers de 1 {displaystyle 1} à n {displaystyle n} devraient être au plus approximativement n {displaystyle { sqrt {n}}}, un résultat qui est connu pour suivre l`hypothèse de Riemann, tandis que la conjecture de Cramér beaucoup plus forte définit la taille d`écart la plus grande à O ((log n) 2) {displaystyle O ((log n) ^ {2})}. Par conséquent, chaque nombre premier autre que 2 est un nombre impair, et est appelé un premier impair. Ces concepts peuvent même aider à des questions de nombre-théorétique uniquement concernés par des entiers.

Cependant, Euclid et la majorité des autres mathématiciens grecs considéraient 2 comme premier. Ensuite, getPrimes (100) retournera un tableau de tous les nombres premiers entre 2 et 100 (inclus). Au-delà des mathématiques et de l`informatique, les nombres premiers ont des liens potentiels avec la mécanique quantique et ont été utilisés métaphoriquement dans les arts et la littérature. La réponse de Luchian vous donne un lien vers la technique standard pour trouver des nombres premiers. L`idée clé est de multiplier ensemble les nombres premiers dans n`importe quelle liste donnée et d`ajouter 1 {displaystyle 1}. Voici la démo en direct de ce script: http://jsfiddle. Beaucoup de conjectures tournant sur les nombres premiers ont été posés. En outre, tout entier pair peut être écrit comme la somme de six nombres premiers. Trivialement, nous pouvons vérifier chaque entier de 1 à lui-même (exclusif) et de tester si elle se divise uniformément. La preuve d`Euclid [50] montre que chaque liste finie de nombres premiers est incomplète.

La spirale d`Ulam arrange les nombres naturels dans une grille bidimensionnelle, en spirale dans les carrés concentriques entourant l`origine avec les nombres premiers mis en évidence. Si clairement, cet algorithme ne doit pas être considéré comme un O (n ^ 2) complexité du temps un. Étant donné que 11 est premier, cette méthode peut détecter les erreurs à un seul chiffre et les transpositions des chiffres adjacents. Tout autre numéro naturel peut être mappé dans ce système en le remplaçant par son reste après la division par n {displaystyle n}.